ધારો કે A = begin{bmatrix} 0 & 2q & r p & q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $AA^T = I_3$,તેથી $A$ એ લંબ શ્રેણિક (orthogonal matrix) છે. શ્રેણિક ગુણાકાર $AA^T$ કરતા: $\begin{bmatrix} 0 & 2q & r \ p & q & -r \ p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $AA^T = I_3$,તેથી $A$ એ લંબ શ્રેણિક (orthogonal matrix) છે. શ્રેણિક ગુણાકાર $AA^T$ કરતા: $\begin{bmatrix} 0 & 2q & r \ p & q & -r \ p & -q & r \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & p & p \ 2q & q & -q \ r & -r & r \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ગુણાકારના ઘટકો સરખાવતા: હાર $1$ $\cdot$ સ્તંભ $1$: $4q^2 + r^2 = 1$ (સમી. $1$) હાર $2$ $\cdot$ સ્તંભ $2$: $p^2 + q^2 + r^2 = 1$ (સમી. $2$) હાર $2$ $\cdot$ સ્તંભ $3$: $p^2 - q^2 - r^2 = 0$ (સમી. $3$) સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા: $2p^2 = 1 \implies p^2 = \frac{1}{2} \implies |p| = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 2q & r \\ p & q & -r \\ p & -q & r \end{bmatrix}$. જો $AA^T = I_3$ હોય,તો $|p|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જ્યાં $|A| \neq 0$ હોય,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $X$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $AX = I$ થાય,તો $X =$

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ એકબીજાના વ્યસ્ત શ્રેણિક ત્યારે જ થાય જો

જો $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A = A^{-1}$ હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module